Номер 13, страница 61 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 11. Умножение многочлена на многочлен. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 13, страница 61.
№13 (с. 61)
Условие. №13 (с. 61)
скриншот условия

13. При каком значении $a$ произведением многочленов $4x^3 - 6x^2 + ax$ и $0,2x^3 + \frac{1}{3}x^2 - 0,3x$ является многочлен стандартного вида, у которого коэффициент при $x^4$ равен 2,4?
Решение 1. №13 (с. 61)

Решение 2. №13 (с. 61)

Решение 3. №13 (с. 61)

Решение 4. №13 (с. 61)

Решение 5. №13 (с. 61)
Для решения задачи необходимо найти произведение двух многочленов $P_1(x) = 4x^3 - 6x^2 + ax$ и $P_2(x) = 0,2x^3 + \frac{1}{3}x^2 - 0,3x$. Нас интересует только коэффициент при $x^4$ в результирующем многочлене, поэтому нет необходимости перемножать их полностью. Найдем только те произведения одночленов, которые в результате дадут слагаемое со степенью $x^4$.
Степень $x^4$ получается в результате умножения следующих пар одночленов, сумма степеней которых равна 4 (т.е. $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$, где $m+n=4$):
1. Произведение члена $4x^3$ из первого многочлена и члена $-0,3x$ из второго:
$(4x^3) \cdot (-0,3x) = -1,2x^4$
2. Произведение члена $-6x^2$ из первого многочлена и члена $\frac{1}{3}x^2$ из второго:
$(-6x^2) \cdot (\frac{1}{3}x^2) = -\frac{6}{3}x^4 = -2x^4$
3. Произведение члена $ax$ из первого многочлена и члена $0,2x^3$ из второго:
$(ax) \cdot (0,2x^3) = 0,2ax^4$
Общий коэффициент при $x^4$ в результирующем многочлене равен сумме коэффициентов, полученных на каждом шаге:
$-1,2 + (-2) + 0,2a = -3,2 + 0,2a$
Согласно условию задачи, этот коэффициент равен 2,4. Составим и решим уравнение относительно неизвестного параметра $a$:
$-3,2 + 0,2a = 2,4$
Перенесем $-3,2$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$0,2a = 2,4 + 3,2$
$0,2a = 5,6$
Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на 0,2:
$a = \frac{5,6}{0,2} = \frac{56}{2} = 28$
Таким образом, при $a=28$ коэффициент при $x^4$ в произведении многочленов будет равен 2,4.
Ответ: $28$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 61 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 61), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.