Номер 1, страница 100 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 18. Сумма и разность двух выражений - номер 1, страница 100.

Условие.

1. Заполните пропуски.

1) Формулой суммы кубов двух выражений называют тождество $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$

2) Сумма кубов двух выражений равна произведению $(a+b)(a^2 - ab + b^2)$

3) Формулой разности кубов двух выражений называют тождество $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$

4) Разность кубов двух выражений равна произведению $(a-b)(a^2 + ab + b^2)$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Формулой суммы кубов двух выражений называют тождество
Это одна из формул сокращённого умножения. Она гласит, что сумма кубов двух выражений (пусть это будут a и b) равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности. Математически это записывается как тождество, которое и является ответом на вопрос.
Ответ: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

2) Сумма кубов двух выражений равна произведению
Согласно формуле суммы кубов, $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$, выражение в левой части равно произведению двух множителей в правой части. Первый множитель $(a+b)$ — это "сумма этих выражений". Второй множитель $(a^2-ab+b^2)$ — это "неполный квадрат их разности".
Ответ: суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

3) Формулой разности кубов двух выражений называют тождество
По аналогии с суммой кубов, формула разности кубов также является формулой сокращённого умножения. Она утверждает, что разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.
Ответ: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

4) Разность кубов двух выражений равна произведению
Формула разности кубов $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ показывает, что разность кубов равна произведению двух множителей. Первый множитель $(a-b)$ — это "разность этих выражений". Второй множитель $(a^2+ab+b^2)$ — это "неполный квадрат их суммы".
Ответ: разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.