Номер 7, страница 63 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 28. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 7, страница 63.
№7 (с. 63)
Условие. №7 (с. 63)
скриншот условия

7. При каких значениях a и b график уравнения $ax + by = 5$ проходит через точки A $(2; -1)$ и B $(-5; 5)$?
Решение.
Подставив в данное уравнение координаты точки А, получаем:
Подставив в данное уравнение координаты точки В, получаем:
Решим систему уравнений
Решение 1. №7 (с. 63)

Решение 2. №7 (с. 63)

Решение 3. №7 (с. 63)

Решение 4. №7 (с. 63)

Решение 5. №7 (с. 63)
Подставив в данное уравнение координаты точки А, получаем:
По условию, график уравнения $ax + by = 5$ проходит через точку А с координатами (2; -1). Это означает, что при подстановке $x = 2$ и $y = -1$ в уравнение, мы получим верное равенство.
Выполним подстановку:
$a \cdot 2 + b \cdot (-1) = 5$
$2a - b = 5$
Это первое уравнение для нахождения коэффициентов $a$ и $b$.
Ответ: $2a - b = 5$.
Подставив в данное уравнение координаты точки В, получаем:
Аналогично, график уравнения проходит через точку В с координатами (-5; 5). Подставим $x = -5$ и $y = 5$ в исходное уравнение:
$a \cdot (-5) + b \cdot 5 = 5$
$-5a + 5b = 5$
Чтобы упростить это уравнение, разделим обе его части на 5:
$\frac{-5a}{5} + \frac{5b}{5} = \frac{5}{5}$
$-a + b = 1$
Это второе уравнение для нахождения коэффициентов $a$ и $b$.
Ответ: $-a + b = 1$.
Решим систему уравнений:
Для нахождения значений $a$ и $b$ необходимо решить систему, состоящую из двух полученных уравнений:
$\begin{cases} 2a - b = 5 \\ -a + b = 1 \end{cases}$
Удобнее всего решить эту систему методом сложения, так как коэффициенты при переменной $b$ являются противоположными числами (-1 и 1). Сложим левые и правые части уравнений:
$(2a - b) + (-a + b) = 5 + 1$
$2a - a - b + b = 6$
$a = 6$
Теперь подставим найденное значение $a = 6$ в любое из уравнений системы, например, во второе: $-a + b = 1$.
$-6 + b = 1$
$b = 1 + 6$
$b = 7$
Таким образом, искомые значения коэффициентов: $a = 6$ и $b = 7$.
Ответ: $a = 6$, $b = 7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 63 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.