Номер 3, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 28. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 3, страница 58.
№3 (с. 58)
Условие. №3 (с. 58)
скриншот условия

3. Решите методом сложения систему уравнений:
1) $\begin{cases} x + y = -1, \\ 3x - y = 2; \end{cases}$
Решение.
Сложив левые и правые части
уравнений системы, получим:
2) $\begin{cases} 5x - 2y = -8, \\ -5x + 3y = 7. \end{cases}$
Решение.
Решение 1. №3 (с. 58)


Решение 2. №3 (с. 58)

Решение 3. №3 (с. 58)

Решение 4. №3 (с. 58)

Решение 5. №3 (с. 58)
1) Решим систему уравнений:
$ \begin{cases} x + y = -1, \\ 3x - y = 2; \end{cases} $
Сложив левые и правые части уравнений системы, получим:
$(x + y) + (3x - y) = -1 + 2$
Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
$4x = 1$
Отсюда находим значение $x$:
$x = \frac{1}{4}$
Теперь подставим найденное значение $x$ в первое уравнение исходной системы, чтобы найти значение $y$:
$\frac{1}{4} + y = -1$
Перенесем $\frac{1}{4}$ в правую часть уравнения:
$y = -1 - \frac{1}{4}$
$y = -\frac{5}{4}$
Проверим решение, подставив найденные значения во второе уравнение:
$3(\frac{1}{4}) - (-\frac{5}{4}) = \frac{3}{4} + \frac{5}{4} = \frac{8}{4} = 2$
$2 = 2$
Равенство верное, значит, система решена правильно.
Ответ: $(\frac{1}{4}; -\frac{5}{4})$
2) Решим систему уравнений:
$ \begin{cases} 5x - 2y = -8, \\ -5x + 3y = 7. \end{cases} $
Сложим левые и правые части уравнений. Заметим, что коэффициенты при переменной $x$ являются противоположными числами ($5$ и $-5$), поэтому при сложении слагаемые с $x$ взаимно уничтожатся.
$(5x - 2y) + (-5x + 3y) = -8 + 7$
Приводим подобные слагаемые:
$y = -1$
Подставим найденное значение $y$ в первое уравнение системы, чтобы найти $x$:
$5x - 2(-1) = -8$
$5x + 2 = -8$
Перенесем $2$ в правую часть уравнения:
$5x = -8 - 2$
$5x = -10$
Отсюда находим значение $x$:
$x = \frac{-10}{5}$
$x = -2$
Проверим решение, подставив найденные значения во второе уравнение:
$-5(-2) + 3(-1) = 10 - 3 = 7$
$7 = 7$
Равенство верное, значит, система решена правильно.
Ответ: $(-2; -1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 58 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.