Номер 8, страница 63 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 28. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 8, страница 63.
№8 (с. 63)
Условие. №8 (с. 63)
скриншот условия

8. Запишите уравнение прямой $y = kx + b$, проходящей через точки $C (3; 1)$ и $D (-4; 2)$.
Решение.
Решение 1. №8 (с. 63)

Решение 2. №8 (с. 63)

Решение 3. №8 (с. 63)

Решение 4. №8 (с. 63)

Решение 5. №8 (с. 63)
Уравнение прямой имеет общий вид $y = kx + b$. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки C(3; 1) и D(-4; 2), необходимо определить значения коэффициентов $k$ (угловой коэффициент) и $b$ (свободный член). Поскольку обе точки принадлежат прямой, их координаты должны удовлетворять уравнению.
Подставим координаты каждой точки в уравнение $y = kx + b$ и получим систему из двух уравнений.
Для точки C(3; 1):
Подставляем $x = 3$ и $y = 1$:
$1 = k \cdot 3 + b$
$3k + b = 1$
Для точки D(-4; 2):
Подставляем $x = -4$ и $y = 2$:
$2 = k \cdot (-4) + b$
$-4k + b = 2$
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$\begin{cases} 3k + b = 1 \\ -4k + b = 2 \end{cases}$
Для решения системы вычтем второе уравнение из первого. Это позволит нам исключить переменную $b$ и найти $k$:
$(3k + b) - (-4k + b) = 1 - 2$
$3k + b + 4k - b = -1$
$7k = -1$
$k = -\frac{1}{7}$
Теперь, зная значение $k$, подставим его в первое уравнение ($3k + b = 1$), чтобы найти $b$:
$3 \cdot (-\frac{1}{7}) + b = 1$
$-\frac{3}{7} + b = 1$
$b = 1 + \frac{3}{7}$
$b = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$
Мы нашли коэффициенты: $k = -\frac{1}{7}$ и $b = \frac{10}{7}$. Подставив их в общее уравнение прямой $y = kx + b$, получаем искомое уравнение.
Ответ: $y = -\frac{1}{7}x + \frac{10}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 63 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.