Номер 2, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 29. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 2, страница 68.
№2 (с. 68)
Условие. №2 (с. 68)
скриншот условия

2. В копилке лежат 20 монет по 2 р. и по 5 р. на сумму 58 р. Сколько монет каждого достоинства лежит в копилке?
Решение 1. №2 (с. 68)

Решение 2. №2 (с. 68)

Решение 3. №2 (с. 68)

Решение 4. №2 (с. 68)

Решение 5. №2 (с. 68)
Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим количество двухрублевых монет через $x$, а количество пятирублевых монет через $y$.
Исходя из условия, что всего в копилке 20 монет, мы можем составить первое уравнение:
$x + y = 20$
Общая сумма денег в копилке составляет 58 рублей. Сумма, образованная двухрублевыми монетами, равна $2x$ рублей, а пятирублевыми — $5y$ рублей. Это дает нам второе уравнение:
$2x + 5y = 58$
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$\begin{cases} x + y = 20 \\ 2x + 5y = 58 \end{cases}$
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим $x$:
$x = 20 - y$
Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:
$2(20 - y) + 5y = 58$
Теперь решим полученное уравнение относительно $y$:
$40 - 2y + 5y = 58$
$40 + 3y = 58$
$3y = 58 - 40$
$3y = 18$
$y = \frac{18}{3}$
$y = 6$
Таким образом, в копилке находится 6 пятирублевых монет.
Теперь найдем количество двухрублевых монет, подставив значение $y=6$ в выражение для $x$:
$x = 20 - 6$
$x = 14$
Следовательно, в копилке 14 двухрублевых монет.
Проверка:
1. Проверим общее количество монет: $14 + 6 = 20$ монет. Это соответствует условию.
2. Проверим общую сумму: $14 \cdot 2 \, \text{руб.} + 6 \cdot 5 \, \text{руб.} = 28 \, \text{руб.} + 30 \, \text{руб.} = 58 \, \text{руб.}$ Это также соответствует условию.
Ответ: в копилке лежит 14 монет по 2 рубля и 6 монет по 5 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 68 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 68), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.