Номер 1011, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. График функции. Глава 2. Функции - номер 1011, страница 185.

Условие.

1011. Пользуясь графиком функции $y = f(x)$, изображённым на рисунке 42, заполните таблицу.

x: -3, -2, 0, 2, 6, 7

f(x): (пусто), (пусто), (пусто), (пусто), (пусто), (пусто)

Рис. 42

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы заполнить таблицу, для каждого заданного значения аргумента $x$ необходимо найти соответствующее ему значение функции $y = f(x)$ по предоставленному графику. Это значение является $y$-координатой точки на графике, у которой $x$-координата равна заданному значению.

При $x = -3$

Находим на оси абсцисс (горизонтальной оси) значение $x = -3$. Мысленно проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком функции. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси ординат (вертикальной оси). Эта линия попадает в точку $y = 3$. Таким образом, при $x = -3$ значение функции равно 3.

Ответ: $f(-3) = 3$.

При $x = -2$

Находим на оси абсцисс значение $x = -2$. Проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси ординат. Линия попадает в точку $y = 4$. Следовательно, при $x = -2$ значение функции равно 4.

Ответ: $f(-2) = 4$.

При $x = 0$

Значение $x = 0$ соответствует началу координат. Находим точку пересечения графика с осью ординат. Эта точка имеет координату $y = 5$. Значит, при $x = 0$ значение функции равно 5.

Ответ: $f(0) = 5$.

При $x = 2$

Находим на оси абсцисс значение $x = 2$. Проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси ординат. Линия попадает в точку $y = 3$. Это означает, что при $x = 2$ значение функции равно 3.

Ответ: $f(2) = 3$.

При $x = 6$

Находим на оси абсцисс значение $x = 6$. Видим, что график функции пересекает ось абсцисс в этой точке. Это значит, что $y$-координата в этой точке равна 0. Таким образом, при $x = 6$ значение функции равно 0.

Ответ: $f(6) = 0$.

При $x = 7$

Находим на оси абсцисс значение $x = 7$. Проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси ординат. Линия попадает в точку $y = 2$. Следовательно, при $x = 7$ значение функции равно 2.

Ответ: $f(7) = 2$.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

$x$	-3	-2	0	2	6	7
$f(x)$	3	4	5	3	0	2