Номер 1012, страница 186 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. График функции. Глава 2. Функции - номер 1012, страница 186.

Условие.

1012. Пользуясь графиком функции $y = f(x)$, изображённым на рисунке 43, заполните таблицу.

$x$	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
$f(x)$

Рис. 43

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения аргумента $x$ из верхней строки найти соответствующее значение функции $f(x)$ по графику, изображенному на рисунке. Значение функции $f(x)$ — это ордината (координата по оси $y$) точки на графике, абсцисса которой (координата по оси $x$) равна данному значению $x$.

Из графика видно, что масштаб по осям $x$ и $y$ одинаков: 1 клетка соответствует 1 единице.

При $x = -2$

Находим на оси абсцисс точку $x = -2$. Соответствующая точка на графике лежит на самой оси $x$. Ее координаты $(-2, 0)$. Следовательно, значение функции в этой точке равно 0.

Ответ: $f(-2) = 0$.

При $x = -1$

Находим на оси абсцисс точку $x = -1$. Проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком. Точка пересечения имеет ординату $y = 2$. Ее координаты $(-1, 2)$. Следовательно, значение функции равно 2.

Ответ: $f(-1) = 2$.

При $x = 0$

При $x=0$ график проходит через начало координат. Координаты точки $(0, 0)$. Следовательно, значение функции в этой точке равно 0.

Ответ: $f(0) = 0$.

При $x = 1$

Находим на оси абсцисс точку $x = 1$. Проводим вертикальную линию вниз до пересечения с графиком. Точка пересечения имеет ординату $y = -2$. Ее координаты $(1, -2)$. Следовательно, значение функции равно -2.

Ответ: $f(1) = -2$.

При $x = 2$

Находим на оси абсцисс точку $x = 2$. Соответствующая точка на графике лежит на самой оси $x$. Ее координаты $(2, 0)$. Следовательно, значение функции в этой точке равно 0.

Ответ: $f(2) = 0$.

При $x = 3$

Находим на оси абсцисс точку $x = 3$. Проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком. Точка пересечения имеет ординату $y = 2$. Ее координаты $(3, 2)$. Следовательно, значение функции равно 2.

Ответ: $f(3) = 2$.

При $x = 4$

Находим на оси абсцисс точку $x = 4$. Соответствующая точка на графике лежит на самой оси $x$. Ее координаты $(4, 0)$. Следовательно, значение функции в этой точке равно 0.

Ответ: $f(4) = 0$.

При $x = 5$

Находим на оси абсцисс точку $x = 5$. Проводим вертикальную линию вниз до пересечения с графиком. Точка пересечения имеет ординату $y = -2$. Ее координаты $(5, -2)$. Следовательно, значение функции равно -2.

Ответ: $f(5) = -2$.

При $x = 6$

Находим на оси абсцисс точку $x = 6$. Соответствующая точка на графике лежит на самой оси $x$. Ее координаты $(6, 0)$. Следовательно, значение функции в этой точке равно 0.

Ответ: $f(6) = 0$.

Заполним таблицу полученными значениями:

$x$	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
$f(x)$	0	2	0	-2	0	2	0	-2	0