Номер 1019, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. График функции. Глава 2. Функции - номер 1019, страница 190.

Условие.

1019. Принадлежит ли графику функции $y = x^2 + 2$ точка:

1) A $(0; 2);

2) B $(-1; 1);

3) C $(-2; 6);

4) D $(-3; -7)?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты точки ($x$ и $y$) в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Рассмотрим функцию $y = x^2 + 2$ и каждую точку по отдельности.

1) A(0; 2);

Подставим координаты точки $A$ ($x=0$, $y=2$) в уравнение функции:

$2 = (0)^2 + 2$

$2 = 0 + 2$

$2 = 2$

Получено верное равенство. Следовательно, точка $A$ принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

2) B(-1; 1);

Подставим координаты точки $B$ ($x=-1$, $y=1$) в уравнение функции:

$1 = (-1)^2 + 2$

$1 = 1 + 2$

$1 = 3$

Получено неверное равенство. Следовательно, точка $B$ не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.

3) C(-2; 6);

Подставим координаты точки $C$ ($x=-2$, $y=6$) в уравнение функции:

$6 = (-2)^2 + 2$

$6 = 4 + 2$

$6 = 6$

Получено верное равенство. Следовательно, точка $C$ принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

4) D(-3; -7);

Подставим координаты точки $D$ ($x=-3$, $y=-7$) в уравнение функции:

$-7 = (-3)^2 + 2$

$-7 = 9 + 2$

$-7 = 11$

Получено неверное равенство. Следовательно, точка $D$ не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.