Номер 1021, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. График функции. Глава 2. Функции - номер 1021, страница 190.

Условие.

1021. Назовите координаты нескольких точек, принадлежащих графику функции:

1) $y = 7x - 4$;

2) $y = x^2 + 1$;

3) $y = 4 - |x|$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти координаты точек, принадлежащих графику функции, необходимо выбрать произвольные значения абсциссы ($x$) и, подставив их в уравнение функции, вычислить соответствующие значения ординаты ($y$).

1) $y = 7x - 4$

Это линейная функция, ее график — прямая линия. Найдем координаты нескольких точек для этой прямой.

• При $x = 0$, $y = 7 \cdot 0 - 4 = -4$. Координаты точки: $(0; -4)$.
• При $x = 1$, $y = 7 \cdot 1 - 4 = 3$. Координаты точки: $(1; 3)$.
• При $x = 2$, $y = 7 \cdot 2 - 4 = 14 - 4 = 10$. Координаты точки: $(2; 10)$.

Ответ: например, $(0; -4)$, $(1; 3)$, $(2; 10)$.

2) $y = x^2 + 1$

Это квадратичная функция, ее график — парабола. Найдем координаты нескольких точек.

• При $x = 0$, $y = 0^2 + 1 = 1$. Координаты точки: $(0; 1)$.
• При $x = 1$, $y = 1^2 + 1 = 2$. Координаты точки: $(1; 2)$.
• При $x = -1$, $y = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2$. Координаты точки: $(-1; 2)$.
• При $x = 2$, $y = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$. Координаты точки: $(2; 5)$.

Ответ: например, $(0; 1)$, $(1; 2)$, $(-1; 2)$, $(2; 5)$.

3) $y = 4 - |x|$

Это функция, содержащая модуль. Ее график состоит из двух лучей, выходящих из одной точки.

• При $x = 0$, $y = 4 - |0| = 4$. Координаты точки: $(0; 4)$.
• При $x = 2$, $y = 4 - |2| = 4 - 2 = 2$. Координаты точки: $(2; 2)$.
• При $x = -2$, $y = 4 - |-2| = 4 - 2 = 2$. Координаты точки: $(-2; 2)$.
• При $x = 4$, $y = 4 - |4| = 4 - 4 = 0$. Координаты точки: $(4; 0)$.

Ответ: например, $(0; 4)$, $(2; 2)$, $(-2; 2)$, $(4; 0)$.