Номер 1022, страница 190 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. График функции. Глава 2. Функции - номер 1022, страница 190.

Условие.

1022. Графикам каких из данных функций принадлежит точка A (1; 2):

1) $y = 1 - 2x;$

2) $y = x^2 + 1;$

3) $y = \frac{2}{x};$

4) $y = 0,3x + 0,7?$

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка $A(1; 2)$ графику функции, нужно подставить ее координаты $x=1$ и $y=2$ в уравнение функции. Если получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.

1) $y = 1 - 2x$

Подставляем $x=1$ и $y=2$ в уравнение:

$2 = 1 - 2 \cdot 1$

$2 = 1 - 2$

$2 = -1$

Полученное равенство неверно, значит, точка $A(1; 2)$ не принадлежит графику данной функции.

Ответ: не принадлежит.

2) $y = x^2 + 1$

Подставляем $x=1$ и $y=2$ в уравнение:

$2 = 1^2 + 1$

$2 = 1 + 1$

$2 = 2$

Полученное равенство верно, значит, точка $A(1; 2)$ принадлежит графику данной функции.

Ответ: принадлежит.

3) $y = \frac{2}{x}$

Подставляем $x=1$ и $y=2$ в уравнение:

$2 = \frac{2}{1}$

$2 = 2$

Полученное равенство верно, значит, точка $A(1; 2)$ принадлежит графику данной функции.

Ответ: принадлежит.

4) $y = 0,3x + 0,7$

Подставляем $x=1$ и $y=2$ в уравнение:

$2 = 0,3 \cdot 1 + 0,7$

$2 = 0,3 + 0,7$

$2 = 1$

Полученное равенство неверно, значит, точка $A(1; 2)$ не принадлежит графику данной функции.

Ответ: не принадлежит.

Таким образом, точка $A(1; 2)$ принадлежит графикам функций 2) $y = x^2 + 1$ и 3) $y = \frac{2}{x}$.