Номер 1, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Вопросы к параграфу 5 - номер 1, страница 37.

Условие.

1. Что называют степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, большим 1?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

1. Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, большим 1, называют произведение, состоящее из $n$ одинаковых множителей, каждый из которых равен $a$.

Такое произведение записывается в виде $a^n$ и читается как «$a$ в степени $n$» или «$n$-я степень числа $a$».

Математически это определение можно выразить следующей формулой:

$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ множителей}}$

В этой записи:

• число $a$ называется основанием степени (это число, которое умножается само на себя);
• число $n$ называется показателем степени (это число показывает, сколько раз основание умножается само на себя).

Например, выражение $7^4$ (читается как «семь в четвертой степени») означает, что число 7 нужно умножить само на себя 4 раза:

$7^4 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 2401$.

Ответ: Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, большим 1, называют произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$.