Номер 149, страница 35 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §4. Тождественно равные выражения. Тождества - номер 149, страница 35.

Условие.

149. Цену товара сначала увеличили на 50 %, а потом уменьшили на 50 %.

Увеличилась или уменьшилась и на сколько процентов начальная цена товара?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть начальная цена товара составляет $x$.

Сначала цену увеличили на 50%. Чтобы найти новую цену, нужно к начальной цене прибавить 50% от неё.

$x + x \times \frac{50}{100} = x + 0.5x = 1.5x$

Итак, после увеличения цена стала $1.5x$.

Затем новую цену уменьшили на 50%. Теперь 50% вычисляются от новой цены, то есть от $1.5x$.

$1.5x - 1.5x \times \frac{50}{100} = 1.5x - 0.75x = 0.75x$

Конечная цена товара составила $0.75x$.

Теперь сравним начальную цену ($x$) и конечную ($0.75x$).

Так как $0.75x < x$, цена товара уменьшилась.

Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшилась цена, найдем разницу между начальной и конечной ценой и выразим её в процентах от начальной цены.

Разница в цене: $x - 0.75x = 0.25x$.

Процентное изменение: $\frac{0.25x}{x} \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\%$.

Таким образом, начальная цена товара уменьшилась на 25%.

Ответ: цена уменьшилась на 25%.