Номер 3, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Вопросы к параграфу 5 - номер 3, страница 38.

Условие.

3. Что называют степенью числа $a$ с показателем $1$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

3. Степенью числа $a$ с показателем 1 по определению называют само число $a$.
Это правило записывается в виде формулы:
$a^1 = a$
Это определение является фундаментальным и позволяет сохранить общие свойства степеней. Например, свойство умножения степеней с одинаковым основанием, которое выглядит как $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, остается верным и при $n=1$. Если подставить $n=1$ в формулу, мы получим $a^m \cdot a^1 = a^{m+1}$. Данное равенство будет истинным только в том случае, если $a^1$ будет равно $a$.
Таким образом, любое число, возведенное в первую степень, равно самому себе.
Например:
$5^1 = 5$
$(-27)^1 = -27$
$(\frac{3}{4})^1 = \frac{3}{4}$
Ответ: Степенью числа $a$ с показателем 1 называют само число $a$.