Номер 1027, страница 203 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §26. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными - номер 1027, страница 203.

Условие.

1027. Кусок сплава меди и олова массой 5,5 кг содержит меди на 20 % больше, чем олова. Найдите массу меди в этом сплаве.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Обозначим массу олова в сплаве за $x$ кг. Согласно условию задачи, масса меди на 20% больше массы олова. Это означает, что масса меди составляет 100% массы олова плюс еще 20%, то есть 120% от массы олова.

Выразим массу меди через массу олова:

$m_{меди} = x + 0,2x = 1,2x$ кг.

Общая масса сплава равна сумме масс меди и олова, и по условию она составляет 5,5 кг. Составим уравнение:

$m_{меди} + m_{олова} = 5,5$

$1,2x + x = 5,5$

Решим полученное уравнение:

$2,2x = 5,5$

$x = \frac{5,5}{2,2} = \frac{55}{22} = \frac{5}{2} = 2,5$

Таким образом, масса олова в сплаве составляет 2,5 кг.

Теперь найдем массу меди, подставив значение $x$ в выражение для массы меди:

$m_{меди} = 1,2x = 1,2 \times 2,5 = 3$ кг.

Проверка: $m_{меди} + m_{олова} = 3 + 2,5 = 5,5$ кг, что соответствует условию задачи.

Ответ: 3 кг.