Номер 1135, страница 222 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §29. Решение задач с помощью системы линейных уравнений - номер 1135, страница 222.

Условие.

1135. Точки A (2; 3) и B (5; $a$) принадлежат прямой $y = kx$. Найдите значение $a$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

По условию, точки $A(2; 3)$ и $B(5; a)$ принадлежат прямой, заданной уравнением $y = kx$. Это означает, что координаты каждой точки удовлетворяют этому уравнению.

1. Сначала используем координаты точки $A(2; 3)$ для нахождения коэффициента $k$. Подставим $x = 2$ и $y = 3$ в уравнение прямой:

$3 = k \cdot 2$

Выразим из этого уравнения $k$:

$k = \frac{3}{2} = 1.5$

Теперь мы знаем, что уравнение нашей прямой имеет вид $y = 1.5x$.

2. Так как точка $B(5; a)$ также принадлежит этой прямой, ее координаты должны удовлетворять уравнению $y = 1.5x$. Подставим $x = 5$ и $y = a$ в это уравнение:

$a = 1.5 \cdot 5$

Вычислим значение $a$:

$a = 7.5$

Ответ: 7.5