Номер 1155, страница 228 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1155, страница 228.

Условие.

1155. Найдите значение выражения:

1) $2a(3a - 5) - 4a(4a - 5)$, если $a = -0,2$;

2) $7ab(2a - 3b) + 2a(3ab + 10b^2)$, если $a = -3, b = 5$;

3) $2a^4(3a^2 + a - 8) - 6a^6$, если $a = -1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Сначала упростим данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$2a(3a - 5) - 4a(4a - 5) = (2a \cdot 3a - 2a \cdot 5) - (4a \cdot 4a - 4a \cdot 5) = 6a^2 - 10a - (16a^2 - 20a) = 6a^2 - 10a - 16a^2 + 20a = (6a^2 - 16a^2) + (-10a + 20a) = -10a^2 + 10a$.
Теперь подставим значение $a = -0,2$ в упрощенное выражение:
$-10a^2 + 10a = -10 \cdot (-0,2)^2 + 10 \cdot (-0,2) = -10 \cdot 0,04 - 2 = -0,4 - 2 = -2,4$.
Ответ: -2,4.

2) Упростим выражение:
$7ab(2a - 3b) + 2a(3ab + 10b^2) = (7ab \cdot 2a - 7ab \cdot 3b) + (2a \cdot 3ab + 2a \cdot 10b^2) = 14a^2b - 21ab^2 + 6a^2b + 20ab^2 = (14a^2b + 6a^2b) + (-21ab^2 + 20ab^2) = 20a^2b - ab^2$.
Теперь подставим значения $a = -3$ и $b = 5$ в упрощенное выражение:
$20a^2b - ab^2 = 20 \cdot (-3)^2 \cdot 5 - (-3) \cdot 5^2 = 20 \cdot 9 \cdot 5 - (-3) \cdot 25 = 900 - (-75) = 900 + 75 = 975$.
Ответ: 975.

3) Упростим выражение:
$2a^4(3a^2 + a - 8) - 6a^6 = (2a^4 \cdot 3a^2 + 2a^4 \cdot a - 2a^4 \cdot 8) - 6a^6 = 6a^6 + 2a^5 - 16a^4 - 6a^6 = (6a^6 - 6a^6) + 2a^5 - 16a^4 = 2a^5 - 16a^4$.
Теперь подставим значение $a = -1$ в упрощенное выражение:
$2a^5 - 16a^4 = 2 \cdot (-1)^5 - 16 \cdot (-1)^4 = 2 \cdot (-1) - 16 \cdot 1 = -2 - 16 = -18$.
Ответ: -18.