Номер 1162, страница 229 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1162, страница 229.

Условие.

1162. Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки, значение многочлена:

1) $a^2 + 4.72a - 32.8$, если $a = 5.28$;

2) $12.3x - 12.3y + 4.7$, если $x = 8.14$, $y = 8.04$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Для вычисления значения многочлена $a^2 + 4,72a - 32,8$ при $a = 5,28$, вынесем общий множитель $a$ за скобки в первых двух слагаемых:
$a^2 + 4,72a - 32,8 = a(a + 4,72) - 32,8$.
Теперь подставим значение $a = 5,28$ в полученное выражение:
$5,28 \cdot (5,28 + 4,72) - 32,8$.
Сначала выполним сложение в скобках:
$5,28 + 4,72 = 10$.
Теперь выражение принимает вид:
$5,28 \cdot 10 - 32,8 = 52,8 - 32,8 = 20$.
Ответ: $20$

2) Для вычисления значения многочлена $12,3x - 12,3y + 4,7$ при $x = 8,14$ и $y = 8,04$, вынесем общий множитель $12,3$ за скобки в первых двух слагаемых:
$12,3x - 12,3y + 4,7 = 12,3(x - y) + 4,7$.
Теперь подставим значения $x = 8,14$ и $y = 8,04$ в полученное выражение:
$12,3 \cdot (8,14 - 8,04) + 4,7$.
Сначала выполним вычитание в скобках:
$8,14 - 8,04 = 0,1$.
Теперь выражение принимает вид:
$12,3 \cdot 0,1 + 4,7 = 1,23 + 4,7 = 5,93$.
Ответ: $5,93$