Номер 1163, страница 229 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Упражения для повторения курса 7 класса - номер 1163, страница 229.

Условие.

1163. Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки:

1) $2.49 \cdot 1.35 - 1.35 \cdot 1.84 + 1.35^2;$

2) $0.25^2 \cdot 1.6 + 0.25 \cdot 1.6^2 - 0.25 \cdot 1.6 \cdot 0.85;$

3) $3.24 \cdot 18.7 - 3.24 \cdot 16.4 + 2.3 \cdot 6.76;$

4) $5.12 \cdot 9.76 + 5.12 \cdot 5.36 - 5.12^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $2,49 \cdot 1,35 - 1,35 \cdot 1,84 + 1,35^2$
Вынесем общий множитель $1,35$ за скобки. Учтем, что $1,35^2 = 1,35 \cdot 1,35$.
$1,35 \cdot (2,49 - 1,84 + 1,35)$
Выполним действия в скобках:
$2,49 - 1,84 = 0,65$
$0,65 + 1,35 = 2$
Теперь умножим общий множитель на результат в скобках:
$1,35 \cdot 2 = 2,7$
Ответ: 2,7

2) $0,25^2 \cdot 1,6 + 0,25 \cdot 1,6^2 - 0,25 \cdot 1,6 \cdot 0,85$
Вынесем общий множитель $0,25 \cdot 1,6$ за скобки.
$0,25 \cdot 1,6 \cdot (0,25 + 1,6 - 0,85)$
Сначала вычислим значение общего множителя: $0,25 \cdot 1,6 = 0,4$.
Затем выполним действия в скобках:
$0,25 + 1,6 = 1,85$
$1,85 - 0,85 = 1$
Теперь перемножим полученные значения:
$0,4 \cdot 1 = 0,4$
Ответ: 0,4

3) $3,24 \cdot 18,7 - 3,24 \cdot 16,4 + 2,3 \cdot 6,76$
Сгруппируем первые два слагаемых и вынесем у них общий множитель $3,24$ за скобки:
$3,24 \cdot (18,7 - 16,4) + 2,3 \cdot 6,76$
Выполним вычитание в скобках:
$18,7 - 16,4 = 2,3$
Подставим полученное значение обратно в выражение:
$3,24 \cdot 2,3 + 2,3 \cdot 6,76$
Теперь у нас новый общий множитель $2,3$, который мы вынесем за скобки:
$2,3 \cdot (3,24 + 6,76)$
Выполним сложение в скобках:
$3,24 + 6,76 = 10$
Вычислим итоговое произведение:
$2,3 \cdot 10 = 23$
Ответ: 23

4) $5,12 \cdot 9,76 + 5,12 \cdot 5,36 - 5,12^2$
Вынесем общий множитель $5,12$ за скобки. Учтем, что $5,12^2 = 5,12 \cdot 5,12$.
$5,12 \cdot (9,76 + 5,36 - 5,12)$
Выполним действия в скобках:
$9,76 + 5,36 = 15,12$
$15,12 - 5,12 = 10$
Теперь умножим общий множитель на результат в скобках:
$5,12 \cdot 10 = 51,2$
Ответ: 51,2