Номер 136, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §4. Тождественно равные выражения. Тождества - номер 136, страница 33.

Условие.

136. Какому из данных выражений тождественно равно выражение $-3a + 8b - a - 11b$:

1) $-4a + 3b$;

2) $-3a + 3b$;

3) $-4a - 3b$;

4) $-3a - 3b$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы найти, какому из выражений тождественно равно исходное, необходимо упростить его, приведя подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Исходное выражение: $ -3a + 8b - a - 11b $.

Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ и слагаемые с переменной $b$:

$(-3a - a) + (8b - 11b)$

Теперь выполним арифметические действия в каждой группе.

1. Сложим слагаемые с $a$:

$ -3a - a = (-3 - 1)a = -4a $

2. Сложим слагаемые с $b$:

$ 8b - 11b = (8 - 11)b = -3b $

Соединим полученные части, чтобы получить итоговое упрощенное выражение:

$ -4a - 3b $

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

1) $ -4a + 3b $

2) $ -3a + 3b $

3) $ -4a - 3b $

4) $ -3a - 3b $

Наш результат совпадает с вариантом ответа под номером 3.

Ответ: 3) $ -4a - 3b $