Номер 137, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §4. Тождественно равные выражения. Тождества - номер 137, страница 33.

Условие.

137. Среди выражений $-10a + 7$; $-10a - 7$; $-14a + 7$; $-14a - 7$ найдите выражение, тождественно равное выражению $-12a + (7 - 2a)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы найти выражение, тождественно равное данному, необходимо упростить выражение $-12a + (7 - 2a)$.

1. Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «+», то знаки слагаемых в скобках не меняются:

$-12a + (7 - 2a) = -12a + 7 - 2a$

2. Приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены, содержащие переменную $a$, и выполним их сложение:

$(-12a - 2a) + 7 = -14a + 7$

3. Теперь сравним полученное выражение $-14a + 7$ с предложенными вариантами:

• $-10a + 7$
• $-10a - 7$
• $-14a + 7$
• $-14a - 7$

Результат нашего упрощения, $-14a + 7$, совпадает с третьим выражением в списке.

Ответ: $-14a + 7$