Номер 2, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Вопросы к параграфу 15 - номер 2, страница 98.

Условие.

2. Сформулируйте правило разложения на множители разности квадратов двух выражений.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

Правило разложения на множители разности квадратов двух выражений формулируется следующим образом: разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.

Это правило является одной из формул сокращённого умножения. Если обозначить два произвольных выражения как a и b, то их разность квадратов записывается как $a^2 - b^2$. Разложение этого двучлена на множители будет иметь вид произведения двух скобок:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Словесно, левая часть формулы, $a^2 - b^2$, читается как «разность квадратов a и b». Правая часть, $(a - b)(a + b)$, читается как «произведение разности a и b на их сумму». Таким образом, формула устанавливает тождественное равенство между этими двумя конструкциями.

Ответ: Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. Формула: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.