Номер 528, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §14. Произведение разности и суммы двух выражений - номер 528, страница 96.

Условие.

528. (Старинная египетская задача.) У каждого из 7 человек есть по 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Масса одной горсти равна 80 г. Сколько горстей зерна ежегодно спасают благодаря кошкам? Сколько это составляет тонн зерна? Ответ округлите до сотых.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения этой задачи необходимо последовательно вычислить все величины.

1. Сначала определим общее количество кошек. У 7 человек по 7 кошек у каждого:

$7 \times 7 = 49 \text{ кошек}$

2. Затем вычислим, сколько всего мышей съедают эти кошки. Каждая кошка съедает по 7 мышей:

$49 \times 7 = 343 \text{ мыши}$

3. Теперь найдем, сколько ячменных колосков было бы уничтожено этими мышами. Каждая мышь уничтожает 7 колосков:

$343 \times 7 = 2401 \text{ колосок}$

Таким образом, благодаря кошкам был спасен 2401 колосок.

Сколько горстей зерна ежегодно спасают благодаря кошкам?

Из зёрен одного спасенного колоска может вырасти 7 горстей зерна. Чтобы найти общее количество спасенных горстей, умножим количество спасенных колосков на 7:

$2401 \times 7 = 16807 \text{ горстей}$

Ответ: 16807 горстей.

Сколько это составляет тонн зерна? Ответ округлите до сотых.

Сначала найдем общую массу спасенного зерна в граммах. Масса одной горсти составляет 80 г:

$16807 \times 80 = 1344560 \text{ г}$

Далее переведем массу из граммов в тонны. В одной тонне 1000 килограммов, а в одном килограмме 1000 граммов, следовательно, в одной тонне 1 000 000 граммов.

$\frac{1344560}{1000000} = 1.34456 \text{ т}$

Теперь необходимо округлить полученное значение до сотых. Для этого смотрим на третью цифру после запятой (тысячные). Это цифра 4. Поскольку $4 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.

$1.34456 \approx 1.34 \text{ т}$

Ответ: 1.34 т.