Номер 158, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 158, страница 39.

Условие.

158. Заполните таблицу.

$a$	-6	6	-0,4	0,4	3	0,03	$\frac{1}{2}$	-1	0
$10a^2$
$(10a)^2$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения переменной $a$ из верхней строки вычислить значения выражений $10a^2$ и $(10a)^2$.

При $a = -6$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot (-6)^2 = 10 \cdot 36 = 360$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot (-6))^2 = (-60)^2 = 3600$
Ответ: 360 и 3600.

При $a = 6$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot 6^2 = 10 \cdot 36 = 360$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot 6)^2 = 60^2 = 3600$
Ответ: 360 и 3600.

При $a = -0,4$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot (-0,4)^2 = 10 \cdot 0,16 = 1,6$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot (-0,4))^2 = (-4)^2 = 16$
Ответ: 1,6 и 16.

При $a = 0,4$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot (0,4)^2 = 10 \cdot 0,16 = 1,6$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot 0,4)^2 = 4^2 = 16$
Ответ: 1,6 и 16.

При $a = 3$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot 3^2 = 10 \cdot 9 = 90$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot 3)^2 = 30^2 = 900$
Ответ: 90 и 900.

При $a = 0,03$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot (0,03)^2 = 10 \cdot 0,0009 = 0,009$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot 0,03)^2 = (0,3)^2 = 0,09$
Ответ: 0,009 и 0,09.

При $a = \frac{1}{2}$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 10 \cdot \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = 2,5$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot \frac{1}{2})^2 = 5^2 = 25$
Ответ: 2,5 и 25.

При $a = -1$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot (-1)^2 = 10 \cdot 1 = 10$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot (-1))^2 = (-10)^2 = 100$
Ответ: 10 и 100.

При $a = 0$:
Для выражения $10a^2$:
$10 \cdot 0^2 = 10 \cdot 0 = 0$
Для выражения $(10a)^2$:
$(10 \cdot 0)^2 = 0^2 = 0$
Ответ: 0 и 0.

Итоговая заполненная таблица:

$a$	-6	6	-0,4	0,4	3	0,03	$\frac{1}{2}$	-1	0
$10a^2$	360	360	1,6	1,6	90	0,009	2,5	10	0
$(10a)^2$	3600	3600	16	16	900	0,09	25	100	0