Номер 164, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 164, страница 39.

Условие.

164. Найдите значение выражения:

1) $x^2 - x^3$, если $x = 0,1$;

2) $15a^2$, если $a = 0,4$;

3) $(x - y)^5$, если $x = 0,8$, $y = 0,6$;

4) $a^2b^3$, если $a = 0,6$, $b = 0,5$;

5) $(x^2 - y^2) : (x - y)$, если $x = 5$, $y = 3$;

6) $(x^2 - y^2) : x - y$, если $x = 5$, $y = 3$;

7) $x^2 - y^2 : (x - y)$, если $x = 5$, $y = 3$;

8) $x^2 - y^2 : x - y$, если $x = 5$, $y = 3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Подставим значение $x = 0,1$ в выражение $x^2 - x^3$:

$0,1^2 - 0,1^3 = 0,01 - 0,001 = 0,009$.

Ответ: 0,009

2) Подставим значение $a = 0,4$ в выражение $15a^2$:

$15 \cdot (0,4)^2 = 15 \cdot 0,16 = 2,4$.

Ответ: 2,4

3) Подставим значения $x = 0,8$ и $y = 0,6$ в выражение $(x - y)^5$:

$(0,8 - 0,6)^5 = (0,2)^5 = 0,00032$.

Ответ: 0,00032

4) Подставим значения $a = 0,6$ и $b = 0,5$ в выражение $a^2b^3$:

$(0,6)^2 \cdot (0,5)^3 = 0,36 \cdot 0,125 = 0,045$.

Ответ: 0,045

5) Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$:

$(x^2 - y^2) : (x - y) = \frac{(x-y)(x+y)}{x-y} = x+y$.

Теперь подставим значения $x = 5$ и $y = 3$:

$5 + 3 = 8$.

Ответ: 8

6) Согласно порядку действий, сначала выполняем деление в скобках, а затем вычитание. Подставим значения $x = 5$ и $y = 3$ в выражение $(x^2 - y^2) : x - y$:

$(5^2 - 3^2) : 5 - 3 = (25 - 9) : 5 - 3 = 16 : 5 - 3 = 3,2 - 3 = 0,2$.

Ответ: 0,2

7) Согласно порядку действий, сначала выполняем деление выражения в скобках, а затем вычитание. Подставим значения $x = 5$ и $y = 3$ в выражение $x^2 - y^2 : (x - y)$:

$5^2 - 3^2 : (5 - 3) = 25 - 9 : 2 = 25 - 4,5 = 20,5$.

Ответ: 20,5

8) Согласно порядку действий, сначала выполняем деление, а затем вычитание слева направо. Подставим значения $x = 5$ и $y = 3$ в выражение $x^2 - y^2 : x - y$:

$5^2 - 3^2 : 5 - 3 = 25 - 9 : 5 - 3 = 25 - 1,8 - 3 = 23,2 - 3 = 20,2$.

Ответ: 20,2