Номер 165, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 165, страница 40.

Условие.

165. Найдите значение выражения:

1) $16 - c^3$, если $c = 2;$

2) $(16x)^6$, если $x = 0,125;$

3) $a^3b^2$, если $a = 10, b = 0,1;$

4) $4a^4 - a$, если $a = 3.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Для нахождения значения выражения $16 - c^3$ подставим в него значение $c = 2$:

$16 - c^3 = 16 - 2^3$

Сначала вычисляем степень:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Теперь выполняем вычитание:

$16 - 8 = 8$

Ответ: 8

2) Для нахождения значения выражения $(16x)^6$ подставим в него значение $x = 0,125$:

$(16 \cdot 0,125)^6$

Сначала выполним умножение в скобках. Заметим, что $0,125 = \frac{1}{8}$:

$16 \cdot 0,125 = 16 \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{8} = 2$

Теперь возводим результат в степень:

$2^6 = 64$

Ответ: 64

3) Для нахождения значения выражения $a^3b^2$ подставим в него значения $a = 10$ и $b = 0,1$:

$a^3b^2 = 10^3 \cdot (0,1)^2$

Вычисляем каждую степень по отдельности:

$10^3 = 1000$

$(0,1)^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$

Теперь перемножаем полученные значения:

$1000 \cdot 0,01 = 10$

Ответ: 10

4) Для нахождения значения выражения $4a^4 - a$ подставим в него значение $a = 3$:

$4a^4 - a = 4 \cdot 3^4 - 3$

Согласно порядку действий, сначала вычисляем степень:

$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$

Затем выполняем умножение:

$4 \cdot 81 = 324$

И в конце выполняем вычитание:

$324 - 3 = 321$

Ответ: 321