Номер 170, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 170, страница 40.

Условие.

170. Верно ли равенство:

1) $3^2 + 4^2 = 7^2;$

2) $5^2 + 12^2 = 13^2;$

3) $1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 13^2;$

4) $(1 + 2 + 3)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $3^2 + 4^2 = 7^2$
Для проверки истинности равенства вычислим значения его левой и правой частей.
Левая часть: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$.
Правая часть: $7^2 = 49$.
Поскольку $25 \neq 49$, данное равенство неверно.
Ответ: неверно.

2) $5^2 + 12^2 = 13^2$
Для проверки истинности равенства вычислим значения его левой и правой частей.
Левая часть: $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$.
Правая часть: $13^2 = 169$.
Поскольку $169 = 169$, данное равенство верно.
Ответ: верно.

3) $1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 13^2$
Для проверки истинности равенства вычислим значения его левой и правой частей.
Левая часть: $1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 165$.
Правая часть: $13^2 = 169$.
Поскольку $165 \neq 169$, данное равенство неверно.
Ответ: неверно.

4) $(1 + 2 + 3)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3$
Для проверки истинности равенства вычислим значения его левой и правой частей.
Левая часть: $(1 + 2 + 3)^2 = 6^2 = 36$.
Правая часть: $1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36$.
Поскольку $36 = 36$, данное равенство верно.
Ответ: верно.