Номер 177, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 177, страница 40.

Условие.

177. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) квадрат разности чисел 7 и 5;

$(7-5)^2$

2) разность квадратов чисел 7 и 5;

$7^2 - 5^2$

3) куб суммы чисел 4 и 3;

$(4+3)^3$

4) сумма кубов чисел 4 и 3.

$4^3 + 3^3$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) квадрат разности чисел 7 и 5;

Чтобы найти квадрат разности чисел 7 и 5, сначала нужно найти их разность, а затем возвести результат в квадрат (во вторую степень).

Числовое выражение: $(7 - 5)^2$.

Выполним вычисления:

1. Находим разность в скобках: $7 - 5 = 2$.

2. Возводим результат в квадрат: $2^2 = 4$.

$(7 - 5)^2 = 2^2 = 4$.

Ответ: 4

2) разность квадратов чисел 7 и 5;

Чтобы найти разность квадратов чисел 7 и 5, нужно сначала возвести каждое число в квадрат, а затем найти разность полученных результатов.

Числовое выражение: $7^2 - 5^2$.

Выполним вычисления:

1. Возводим 7 в квадрат: $7^2 = 49$.

2. Возводим 5 в квадрат: $5^2 = 25$.

3. Находим разность результатов: $49 - 25 = 24$.

$7^2 - 5^2 = 49 - 25 = 24$.

Ответ: 24

3) куб суммы чисел 4 и 3;

Чтобы найти куб суммы чисел 4 и 3, сначала нужно найти их сумму, а затем возвести результат в куб (в третью степень).

Числовое выражение: $(4 + 3)^3$.

Выполним вычисления:

1. Находим сумму в скобках: $4 + 3 = 7$.

2. Возводим результат в куб: $7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$.

$(4 + 3)^3 = 7^3 = 343$.

Ответ: 343

4) сумма кубов чисел 4 и 3.

Чтобы найти сумму кубов чисел 4 и 3, нужно сначала возвести каждое число в куб, а затем найти сумму полученных результатов.

Числовое выражение: $4^3 + 3^3$.

Выполним вычисления:

1. Возводим 4 в куб: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.

2. Возводим 3 в куб: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.

3. Находим сумму результатов: $64 + 27 = 91$.

$4^3 + 3^3 = 64 + 27 = 91$.

Ответ: 91