Номер 178, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 178, страница 41.

Условие.

178. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8;

2) куб разности чисел 9 и 8;

3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25;

4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Сумма куба числа 5 и квадрата числа 8.
Сначала составим числовое выражение. Куб числа 5 записывается как $5^3$. Квадрат числа 8 записывается как $8^2$. Сумма этих значений будет $5^3 + 8^2$.
Теперь найдем значение этого выражения:
$5^3 + 8^2 = 125 + 64 = 189$.
Ответ: 189

2) Куб разности чисел 9 и 8.
Составим числовое выражение. Разность чисел 9 и 8 записывается в скобках как $(9-8)$. Куб этой разности будет $(9 - 8)^3$.
Найдем значение выражения:
$(9 - 8)^3 = 1^3 = 1$.
Ответ: 1

3) Сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25.
Составим числовое выражение. Квадрат числа 2,5 — это $2,5^2$. Квадрат числа 0,25 — это $0,25^2$. Сумма квадратов этих чисел записывается как $2,5^2 + 0,25^2$.
Найдем значение выражения:
$2,5^2 + 0,25^2 = 6,25 + 0,0625 = 6,3125$.
Ответ: 6,3125

4) Квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.
Составим числовое выражение. Сумма чисел 7,8 и 8,2 записывается в скобках как $(7,8 + 8,2)$. Квадрат этой суммы будет $(7,8 + 8,2)^2$.
Найдем значение выражения:
$(7,8 + 8,2)^2 = 16^2 = 256$.
Ответ: 256