Номер 163, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 163, страница 39.

Условие.

163. Вычислите:

1) $4^3 + 3^5$,

2) $0,6^3 - 0,4^3$,

3) $0,12 \cdot 5^4$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $4^3 + 3^5$

Чтобы найти значение выражения, необходимо сначала вычислить значение каждого слагаемого, а затем сложить полученные результаты.

Вычислим первое слагаемое $4^3$:

$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$

Вычислим второе слагаемое $3^5$:

$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$

Теперь выполним сложение:

$64 + 243 = 307$

Ответ: 307

2) $0,6^3 - 0,4^3$

Чтобы найти значение выражения, необходимо сначала возвести в степень уменьшаемое и вычитаемое, а затем найти их разность.

Вычислим $0,6^3$:

$0,6^3 = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 = 0,36 \cdot 0,6 = 0,216$

Вычислим $0,4^3$:

$0,4^3 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \cdot 0,4 = 0,064$

Теперь выполним вычитание:

$0,216 - 0,064 = 0,152$

Ответ: 0,152

3) $0,12 \cdot 5^4$

Согласно порядку действий, сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение.

Вычислим $5^4$:

$5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$

Теперь выполним умножение:

$0,12 \cdot 625 = 75$

Для удобства вычислений можно было представить десятичную дробь в виде обыкновенной:

$0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$

Тогда произведение можно было бы вычислить так:

$\frac{3}{25} \cdot 625 = 3 \cdot \frac{625}{25} = 3 \cdot 25 = 75$

Ответ: 75