Номер 161, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 161, страница 39.

Условие.

161. Площадь материков и островов Земли составляет $1,49 \cdot 10^8 \text{ км}^2$, а площадь океанов – $3,61 \cdot 10^8 \text{ км}^2$. Выразите эти площади натуральными числами в квадратных километрах.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы выразить площади, заданные в стандартном виде, натуральными числами, необходимо выполнить умножение на степень десяти. Умножение на $10^8$ эквивалентно сдвигу десятичной запятой на 8 знаков вправо.

Площадь материков и островов

Для площади материков и островов имеем число $1,49 \cdot 10^8$ км².

Перенесем запятую в числе $1,49$ на 8 знаков вправо. Поскольку после запятой стоят две цифры (4 и 9), нам нужно дописать еще $8 - 2 = 6$ нулей.

$1,49 \cdot 10^8 = 149\,000\,000$

Таким образом, площадь материков и островов составляет $149\,000\,000$ км².

Ответ: $149\,000\,000$ км².

Площадь океанов

Для площади океанов имеем число $3,61 \cdot 10^8$ км².

Аналогично, перенесем запятую в числе $3,61$ на 8 знаков вправо. Поскольку после запятой стоят две цифры (6 и 1), нам нужно дописать еще $8 - 2 = 6$ нулей.

$3,61 \cdot 10^8 = 361\,000\,000$

Таким образом, площадь океанов составляет $361\,000\,000$ км².

Ответ: $361\,000\,000$ км².