Номер 160, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §5. Степень с натуральным показателем - номер 160, страница 39.

Условие.

160. Расстояние от Земли до Солнца равно $1,495 \cdot 10^{11}$ м. Выразите это расстояние натуральным числом в метрах.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы выразить расстояние, записанное в стандартном виде $1,495 \cdot 10^{11}$ м, натуральным числом, необходимо выполнить умножение этого числа на $10^{11}$.

Умножение на $10^{11}$ означает, что нужно переместить десятичную запятую на 11 знаков вправо. В числе 1,495 после запятой стоят три цифры (4, 9, 5).

Переместим запятую на 3 знака вправо:

$1,495 \rightarrow 1495$

Мы переместили запятую на 3 знака, значит, нам нужно дописать еще $11 - 3 = 8$ нулей справа от полученного числа.

$1495\underbrace{00000000}_{8 \text{ нулей}}$

Таким образом, получаем число 149 500 000 000.

Математически это можно записать так:

$1,495 \cdot 10^{11} = 1,495 \cdot 100\;000\;000\;000 = 149\;500\;000\;000$

Ответ: 149 500 000 000 м.