Номер 287, страница 57 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §7. Одночлены - номер 287, страница 57.

Условие.

287. Некоторое число сначала уменьшили на 10 %, а потом результат увеличили на 20 %. После этого получили число, которое на 48 больше данного. Найдите данное число.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть искомое число равно $x$.

Когда число уменьшили на 10 %, оно стало равно $x - 0.1x = 0.9x$.

Затем полученный результат $0.9x$ увеличили на 20 %. Новое значение стало равно $0.9x \cdot (1 + 0.2) = 0.9x \cdot 1.2 = 1.08x$.

По условию задачи, конечное число на 48 больше исходного. Составим уравнение:

$1.08x = x + 48$

Решим это уравнение:

$1.08x - x = 48$

$0.08x = 48$

$x = \frac{48}{0.08}$

$x = \frac{4800}{8}$

$x = 600$

Следовательно, исходное число равно 600.

Ответ: 600