Номер 671, страница 115 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §17. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений - номер 671, страница 115.

Условие.

671. Запишите в виде выражения:

1) куб суммы чисел a и b; $(a+b)^3$

2) сумму кубов чисел a и b; $a^3 + b^3$

3) разность кубов чисел c и d; $c^3 - d^3$

4) куб разности чисел c и d. $(c-d)^3$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Сумма чисел a и b записывается как $a + b$. "Куб суммы" означает, что всю сумму необходимо возвести в третью степень. Таким образом, мы берем сумму в скобки и возводим в куб.
Выражение: $(a + b)^3$.
Ответ: $(a + b)^3$.

2) "Сумма кубов" означает, что сначала нужно найти куб каждого числа, а затем сложить полученные результаты. Куб числа a – это $a^3$, а куб числа b – это $b^3$.
Выражение: $a^3 + b^3$.
Ответ: $a^3 + b^3$.

3) "Разность кубов" означает, что нужно найти куб каждого числа, а затем вычесть одно из другого. Куб числа c – это $c^3$, а куб числа d – это $d^3$.
Выражение: $c^3 - d^3$.
Ответ: $c^3 - d^3$.

4) Разность чисел c и d записывается как $c - d$. "Куб разности" означает, что всю разность необходимо возвести в третью степень, для чего мы заключаем её в скобки.
Выражение: $(c - d)^3$.
Ответ: $(c - d)^3$.