Номер 669, страница 115 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. §17. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений - номер 669, страница 115.

Условие.

669. При некотором значении $x$ значение выражения $3x^2 - x + 7$ равно 10.

Какое значение принимает выражение $6x^2 - 2x + 7$ при этом же значении $x$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

По условию задачи нам дано, что при некотором значении $x$ выполняется равенство:

$3x^2 - x + 7 = 10$

Из этого равенства мы можем найти значение выражения $3x^2 - x$. Для этого перенесем 7 в правую часть уравнения:

$3x^2 - x = 10 - 7$

$3x^2 - x = 3$

Теперь нам нужно найти значение выражения $6x^2 - 2x + 7$ при том же самом значении $x$.

Рассмотрим выражение $6x^2 - 2x$. Мы можем вынести общий множитель 2 за скобки:

$6x^2 - 2x = 2(3x^2 - x)$

Так как мы уже знаем, что $3x^2 - x = 3$, мы можем подставить это значение в преобразованное выражение:

$6x^2 - 2x + 7 = 2(3x^2 - x) + 7 = 2 \cdot 3 + 7$

Осталось выполнить простые арифметические действия:

$2 \cdot 3 + 7 = 6 + 7 = 13$

Следовательно, значение выражения $6x^2 - 2x + 7$ при данном значении $x$ равно 13.

Ответ: 13.