Номер 910, страница 183 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §24. Уравнения с двумя переменными - номер 910, страница 183.

Условие.

910. Является ли пара чисел $(-2; 3)$ решением уравнения:

1) $4x + 3y = 1$;

2) $x^2 + 5 = y^2$;

3) $xy = 6$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы проверить, является ли пара чисел $(-2; 3)$ решением уравнения, нужно подставить значения $x = -2$ и $y = 3$ в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

1) $4x + 3y = 1$
Подставляем значения $x = -2$ и $y = 3$:
$4 \cdot (-2) + 3 \cdot 3 = -8 + 9 = 1$
$1 = 1$
Равенство верное, значит, пара чисел $(-2; 3)$ является решением этого уравнения.
Ответ: да.

2) $x^2 + 5 = y^2$
Подставляем значения $x = -2$ и $y = 3$:
$(-2)^2 + 5 = 3^2$
$4 + 5 = 9$
$9 = 9$
Равенство верное, значит, пара чисел $(-2; 3)$ является решением этого уравнения.
Ответ: да.

3) $xy = 6$
Подставляем значения $x = -2$ и $y = 3$:
$(-2) \cdot 3 = -6$
$-6 \neq 6$
Равенство неверное, значит, пара чисел $(-2; 3)$ не является решением этого уравнения.
Ответ: нет.