Номер 912, страница 183 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §24. Уравнения с двумя переменными - номер 912, страница 183.

Условие.

912. Принадлежит ли графику уравнения $2x^2 - y + 1 = 0$ точка:

1) A (-3; -17);

2) B (2; 9);

3) C (-2; 9);

4) D (-1; 4)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить координаты этой точки ($x$; $y$) в уравнение $2x^2 - y + 1 = 0$. Если в результате получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

1) A (-3; -17)

Подставляем координаты точки A, где $x = -3$ и $y = -17$, в уравнение:

$2(-3)^2 - (-17) + 1 = 2 \cdot 9 + 17 + 1 = 18 + 17 + 1 = 36$

Получили $36 = 0$, что является неверным равенством. Следовательно, точка A не принадлежит графику уравнения.

Ответ: не принадлежит.

2) B (2; 9)

Подставляем координаты точки B, где $x = 2$ и $y = 9$, в уравнение:

$2(2)^2 - 9 + 1 = 2 \cdot 4 - 9 + 1 = 8 - 9 + 1 = 0$

Получили $0 = 0$, что является верным равенством. Следовательно, точка B принадлежит графику уравнения.

Ответ: принадлежит.

3) C (-2; 9)

Подставляем координаты точки C, где $x = -2$ и $y = 9$, в уравнение:

$2(-2)^2 - 9 + 1 = 2 \cdot 4 - 9 + 1 = 8 - 9 + 1 = 0$

Получили $0 = 0$, что является верным равенством. Следовательно, точка C принадлежит графику уравнения.

Ответ: принадлежит.

4) D (-1; 4)

Подставляем координаты точки D, где $x = -1$ и $y = 4$, в уравнение:

$2(-1)^2 - 4 + 1 = 2 \cdot 1 - 4 + 1 = 2 - 4 + 1 = -1$

Получили $-1 = 0$, что является неверным равенством. Следовательно, точка D не принадлежит графику уравнения.

Ответ: не принадлежит.