Номер 918, страница 183 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §24. Уравнения с двумя переменными - номер 918, страница 183.

Условие.

918. График уравнения $7x - 5y = 47$ проходит через точку $B (a; -1)$. Чему равно значение $a$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Поскольку график уравнения $7x - 5y = 47$ проходит через точку $B(a; -1)$, это означает, что координаты данной точки удовлетворяют уравнению. То есть, если подставить в уравнение значения $x = a$ и $y = -1$, получится верное числовое равенство.

Выполним подстановку координат точки $B$ в уравнение:
$7 \cdot a - 5 \cdot (-1) = 47$

Теперь решим полученное линейное уравнение относительно переменной $a$:
$7a + 5 = 47$
Чтобы найти $7a$, вычтем 5 из обеих частей уравнения:
$7a = 47 - 5$
$7a = 42$
Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на 7:
$a = \frac{42}{7}$
$a = 6$

Ответ: 6