Номер 917, страница 183 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. §24. Уравнения с двумя переменными - номер 917, страница 183.

Условие.

917. График уравнения $4x + 3y = 30$ проходит через точку $A (6; b)$. Чему равно значение $b$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Дано уравнение $4x + 3y = 30$. Известно, что график этого уравнения проходит через точку $A (6; b)$.

Если точка принадлежит графику уравнения, то ее координаты удовлетворяют этому уравнению. Это значит, что мы можем подставить координаты точки $A$, где $x=6$ и $y=b$, в исходное уравнение и получить верное равенство.

Выполним подстановку:
$4 \cdot 6 + 3 \cdot b = 30$

Теперь решим полученное уравнение относительно переменной $b$:
$24 + 3b = 30$
Перенесем 24 в правую часть уравнения, изменив знак:
$3b = 30 - 24$
$3b = 6$
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $b$:
$b = \frac{6}{3}$
$b = 2$

Следовательно, значение $b$ равно 2.
Ответ: 2