Номер 96, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 96, страница 22.

Условие.

96. Сейчас отцу 26 лет, а его сыну – 2 года. Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение:

Пусть $x$ – это количество лет, через которое отец будет в 5 раз старше сына.

Текущий возраст отца – 26 лет.

Текущий возраст сына – 2 года.

Через $x$ лет возраст отца составит $26 + x$ лет.

Через $x$ лет возраст сына составит $2 + x$ лет.

Согласно условию задачи, возраст отца должен быть в 5 раз больше возраста сына. Можем составить уравнение:

$26 + x = 5 \cdot (2 + x)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$26 + x = 10 + 5x$

Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения – в другую.

$26 - 10 = 5x - x$

$16 = 4x$

Найдем $x$:

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Таким образом, через 4 года отец будет в 5 раз старше сына.

Проверка:

Возраст отца через 4 года: $26 + 4 = 30$ лет.

Возраст сына через 4 года: $2 + 4 = 6$ лет.

$30 \div 6 = 5$. Условие выполняется.

Ответ: через 4 года.