Номер 93, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 93, страница 22.

Условие.

93. Килограмм огурцов на 4 р. дешевле килограмма помидоров. Сколько стоит 1 кг помидоров, если за 3,2 кг помидоров заплатили столько, сколько за 3,6 кг огурцов?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи составим уравнение.

Пусть цена 1 кг помидоров равна $x$ р.

Поскольку килограмм огурцов на 4 р. дешевле, то цена 1 кг огурцов будет $(x - 4)$ р.

Стоимость 3,2 кг помидоров составляет $3,2 \cdot x$ р.

Стоимость 3,6 кг огурцов составляет $3,6 \cdot (x - 4)$ р.

Из условия известно, что эти стоимости равны. Составим уравнение:

$3,2x = 3,6(x - 4)$

Решим это уравнение:

$3,2x = 3,6x - 3,6 \cdot 4$

$3,2x = 3,6x - 14,4$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

$14,4 = 3,6x - 3,2x$

$14,4 = 0,4x$

$x = \frac{14,4}{0,4}$

$x = \frac{144}{4}$

$x = 36$

Следовательно, 1 кг помидоров стоит 36 рублей.

Ответ: 36 р.