Номер 91, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 91, страница 22.

Условие.

91. Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за $0.8 \text{ ч}$, а велосипедист – за $4 \text{ ч}$. Скорость велосипедиста на $48 \text{ км/ч}$ меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость каждого из них.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть $v$ км/ч — скорость мотоциклиста. Тогда скорость велосипедиста равна $(v - 48)$ км/ч, так как она на 48 км/ч меньше.

Расстояние, которое проехал мотоциклист, равно произведению его скорости на время в пути: $S = v \cdot 0,8$ км.

Расстояние, которое проехал велосипедист, равно: $S = (v - 48) \cdot 4$ км.

Поскольку мотоциклист и велосипедист проехали одинаковое расстояние между двумя городами, мы можем приравнять выражения для расстояния:

$v \cdot 0,8 = (v - 48) \cdot 4$

Решим это уравнение, чтобы найти скорость мотоциклиста $v$:

$0,8v = 4v - 4 \cdot 48$

$0,8v = 4v - 192$

Перенесем слагаемые, содержащие $v$, в одну часть уравнения, а числа — в другую:

$192 = 4v - 0,8v$

$192 = 3,2v$

Теперь найдем $v$:

$v = \frac{192}{3,2}$

$v = \frac{1920}{32}$

$v = 60$

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 60 км/ч.

Теперь найдем скорость велосипедиста, которая на 48 км/ч меньше:

$60 - 48 = 12$ (км/ч)

Ответ: скорость мотоциклиста — 60 км/ч, скорость велосипедиста — 12 км/ч.