Номер 88, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 88, страница 22.

Условие.

88. Велосипедисты участвовали в трёхдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно 120 % и $\frac{4}{5}$ расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет 270 км?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи обозначим расстояние, которое велосипедисты проехали в первый день, через переменную $x$ (в км).

Согласно условию, во второй день они проехали 120% от расстояния первого дня. Выразим 120% в виде десятичной дроби:

$120\% = \frac{120}{100} = 1,2$

Таким образом, расстояние, пройденное во второй день, составляет $1,2x$ км.

В третий день они проехали $\frac{4}{5}$ от расстояния первого дня. Это расстояние равно $\frac{4}{5}x$ км.

Общая длина маршрута составляет 270 км. Сумма расстояний, пройденных за три дня, равна общей длине маршрута. Составим уравнение:

$x + 1,2x + \frac{4}{5}x = 270$

Для удобства вычислений преобразуем дробь $\frac{4}{5}$ в десятичную: $\frac{4}{5} = 0,8$.

Теперь уравнение выглядит так:

$x + 1,2x + 0,8x = 270$

Сложим все слагаемые с $x$ в левой части уравнения:

$(1 + 1,2 + 0,8)x = 270$

$3x = 270$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{270}{3}$

$x = 90$

Итак, расстояние, которое велосипедисты проехали в первый день, составляет 90 км.

Ответ: в первый день велосипедисты проехали 90 км.