Номер 82, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 82, страница 21.

Условие.

82. Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см. Тогда, согласно условию, большая сторона будет в 11 раз больше, то есть $11x$ см.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ – его смежные стороны.

Известно, что периметр равен 144 см. Подставим наши выражения для сторон в формулу периметра и составим уравнение:

$2(x + 11x) = 144$

Решим полученное уравнение:

$2(12x) = 144$

$24x = 144$

$x = 144 / 24$

$x = 6$

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 6 см.

Теперь найдем большую сторону:

$11x = 11 \cdot 6 = 66$ см.

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 66 см.

Ответ: 6 см и 66 см.