Номер 79, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 79, страница 21.

Условие.

79. Петя купил 24 тетради, причём тетрадей в линейку он купил на 6 больше, чем в клетку. Сколько тетрадей каждого вида купил Петя?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи можно использовать метод составления уравнения или решить ее по действиям. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Решение с помощью уравнения

1. Обозначим количество тетрадей в клетку, которое купил Петя, через $x$.

2. По условию, тетрадей в линейку он купил на 6 больше. Значит, количество тетрадей в линейку составляет $(x + 6)$.

3. Всего Петя купил 24 тетради. Можем составить уравнение, сложив количество тетрадей обоих видов:
$x + (x + 6) = 24$

4. Теперь решим это уравнение:
$2x + 6 = 24$
$2x = 24 - 6$
$2x = 18$
$x = 18 \div 2$
$x = 9$

5. Таким образом, количество тетрадей в клетку равно 9.

6. Количество тетрадей в линейку:
$9 + 6 = 15$

Способ 2: Решение по действиям

1. Если бы тетрадей было поровну, то их общее количество было бы меньше на 6 (так как тетрадей в линейку на 6 больше). Узнаем это гипотетическое количество:
$24 - 6 = 18$ (тетрадей)

2. Это число 18 — удвоенное количество тетрадей того вида, которого меньше (в клетку). Найдем количество тетрадей в клетку:
$18 \div 2 = 9$ (тетрадей в клетку)

3. Теперь найдем количество тетрадей в линейку, зная, что их на 6 больше:
$9 + 6 = 15$ (тетрадей в линейку)

Проверка:

Сложим полученное количество тетрадей: $9$ (в клетку) $+ 15$ (в линейку) $= 24$. Общее количество совпадает с условием.
Найдем разницу: $15 - 9 = 6$. Количество тетрадей в линейку на 6 больше, что также соответствует условию.

Ответ: Петя купил 9 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку.