Номер 80, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 80, страница 21.

Условие.

80. С двух деревьев собрали 65,4 кг вишен, причём с одного дерева собрали на 12,6 кг меньше, чем со второго. Сколько килограммов вишен собрали с каждого дерева?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи введем переменную.

Пусть со второго дерева собрали $x$ кг вишен. По условию, с первого дерева собрали на 12,6 кг меньше, значит, с него собрали $(x - 12,6)$ кг вишен.

Общее количество собранных вишен с двух деревьев составляет 65,4 кг. Составим уравнение:

$x + (x - 12,6) = 65,4$

Теперь решим это уравнение:

$2x - 12,6 = 65,4$

Перенесем 12,6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 65,4 + 12,6$

$2x = 78$

Найдем $x$:

$x = 78 \div 2$

$x = 39$

Таким образом, со второго дерева собрали 39 кг вишен.

Теперь найдем, сколько килограммов вишен собрали с первого дерева:

$39 - 12,6 = 26,4$ (кг)

Проверка: $39 + 26,4 = 65,4$ кг.

Ответ: с одного дерева собрали 26,4 кг вишен, а со второго — 39 кг.