Номер 81, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 81, страница 21.

Условие.

81. Периметр прямоугольника равен 7,8 см, а одна из его сторон на 1,3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть длина одной, меньшей, стороны прямоугольника равна $x$ см. По условию задачи, другая сторона на 1,3 см больше, значит, ее длина равна $(x + 1,3)$ см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — его смежные стороны. Известно, что периметр $P = 7,8$ см. Подставим наши значения в формулу и составим уравнение:

$2 \cdot (x + (x + 1,3)) = 7,8$
$2 \cdot (2x + 1,3) = 7,8$
Разделим обе части уравнения на 2:
$2x + 1,3 = 3,9$
Теперь вычтем 1,3 из обеих частей уравнения, чтобы найти $2x$:
$2x = 3,9 - 1,3$
$2x = 2,6$
Найдем $x$, разделив 2,6 на 2:
$x = \frac{2,6}{2}$
$x = 1,3$

Следовательно, меньшая сторона прямоугольника равна 1,3 см. Найдем большую сторону:
$x + 1,3 = 1,3 + 1,3 = 2,6$ см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 1,3 см и 2,6 см.