Номер 94, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. §3. Решение задач с помощью уравнений - номер 94, страница 22.

Условие.

94. В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй — 80 л, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть $x$ литров воды было во втором баке. Тогда в первом баке было $3x$ литров воды, так как по условию в нем было в 3 раза больше воды.

После того как в первый бак добавили 16 литров, в нем стало $(3x + 16)$ литров. Во второй бак добавили 80 литров, и в нем стало $(x + 80)$ литров.

По условию задачи, после добавления воды количество в обоих баках стало равным. Мы можем составить уравнение:

$3x + 16 = x + 80$

Для решения уравнения перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую часть. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую их знаки меняются на противоположные.

$3x - x = 80 - 16$

Выполним вычисления в обеих частях уравнения:

$2x = 64$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{64}{2}$

$x = 32$

Итак, мы нашли, что во втором баке сначала было 32 литра воды.

Теперь найдем, сколько воды было в первом баке, умножив количество воды во втором баке на 3:

$3 \cdot 32 = 96$ (литров)

Таким образом, в первом баке было 96 литров воды.

Ответ: сначала в первом баке было 96 литров воды, а во втором — 32 литра.