Номер 12, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 3 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 12, страница 91.

Условие.

12. Значение переменной $a$ таково, что значение выражения $a^2 - 7a + 3$ равно 2. Найдите значение выражения $2a^2 - 14a + 10$.

А) 4

Б) 12

В) 8

Г) 14

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

По условию задачи известно, что значение выражения $a^2 - 7a + 3$ равно 2. Запишем это в виде равенства:

$a^2 - 7a + 3 = 2$

Из этого равенства можно выразить значение двучлена $a^2 - 7a$. Для этого перенесем 3 в правую часть уравнения:

$a^2 - 7a = 2 - 3$

$a^2 - 7a = -1$

Теперь рассмотрим выражение, значение которого требуется найти: $2a^2 - 14a + 10$.

Заметим, что выражение $2a^2 - 14a$ тесно связано с найденным нами выражением $a^2 - 7a$. Вынесем общий множитель 2 за скобки:

$2a^2 - 14a + 10 = 2(a^2 - 7a) + 10$

Так как мы уже знаем, что $a^2 - 7a = -1$, подставим это значение в преобразованное выражение:

$2 \cdot (-1) + 10 = -2 + 10 = 8$

Таким образом, значение искомого выражения равно 8.

Ответ: 8.