Номер 7, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 3 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 7, страница 91.

Условие.

7. Разложите выражение $mn - mn^2$ на множители.

А) $mn(1 - n)$

Б) $mn(1 + n)$

В) $m(1 - n)(1 - n)$

Г) $n(1 - m)(1 - m)$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы разложить выражение $mn - mn^2$ на множители, необходимо найти общий множитель для обоих членов выражения и вынести его за скобки.

В данном выражении первый член — это $mn$, а второй — $mn^2$. Оба члена содержат множители $m$ и $n$. Наибольший общий множитель (НОМ) для $mn$ и $mn^2$ — это $mn$.

Вынесем общий множитель $mn$ за скобки. Для этого мы делим каждый член исходного выражения на $mn$:

$mn - mn^2 = mn(\frac{mn}{mn} - \frac{mn^2}{mn})$

Теперь упростим дроби в скобках:

$\frac{mn}{mn} = 1$

$\frac{mn^2}{mn} = n$

Подставив упрощенные значения обратно в выражение, получаем:

$mn(1 - n)$

Таким образом, выражение $mn - mn^2$ в разложенном на множители виде — это $mn(1 - n)$. Этот результат соответствует варианту А).

Ответ: А) $mn(1 - n)$